AI 正在批量破解埃尔德什问题：两个月连续攻克多个数学悬案

最近两个月，AI 在纯数学领域连续刷屏。OpenAI 先在 5 月 20 日宣布其内部模型给埃尔德什 1946 年提出的\

问题找到反例，随后又在 8 月 1 日公布未发布模型 Astra 一口气拿下 10 项数学进展，其中包含 3 个埃尔德什问题。这不是孤立事件，而是 AI 推理能力的一次集中亮相。

单位距离问题被打破

所谓单位距离问题，问的是平面上任意一组点中，最多能有多少对点之间的距离恰好为 1。这个看似简单的几何题，埃尔德什在 1946 年提出后就一直没有被严格解答。OpenAI 称其内部模型在反例方向上找到关键结构，证明长期被认为\

的上界并不成立。

这类问题的特点是：答案本身很难猜，但一旦猜对，反例或证明的逻辑链条可以被自动验证。它天然适合 AI 去尝试——AI 不需要灵感，只需要算力和搜索。

Astra 的 10 项进展

8 月 1 日公布的 Astra 是一个尚未对外发布的模型，OpenAI 用它一次性输出 10 项数学进展。除了解决 3 个埃尔德什问题外，还涉及若干组合与数论方向的开放猜想。Astra 的工作方式更接近\

：给定题目，模型自行分解、尝试、修正并提交结论。

与此前 DeepMind 的 AlphaProof 不同，Astra 没有走形式化证明系统的路线，而是直接生成自然语言论证，再由人类数学家复核。这意味着它的成果更接近\

，而不是\

。

为什么盯上埃尔德什问题

埃尔德什是 20 世纪最多产的数学家之一，他与合作者留下上千个未解问题，涵盖图论、组合、数论、几何等领域。这些问题足够小、足够具体、足够古老，又普遍被认为\

，因此成为检验 AI 推理能力的天然试金石。

过去几年，AI 在数学上的表现多停留在\

层面，比如数学奥赛风格的题目。直接啃开放问题并给出可发表结果，是另一个层级。**这意味着 AI 开始从\

走向\

。**

对做 AI 应用的开发者来说，这条新闻最大的信号是：大模型在长链条逻辑推理上的天花板还在被刷新。如果 Astra 这种能力后续被开源或 API 化，它可能直接影响数学软件、教育工具、代码形式化验证、科学发现辅助等领域。

中文用户应该关注什么

国内做数学教育和科研工具的团队，可以把埃尔德什问题当作一个公开基准——题目难度适中、有权威评判、又有强传播性。如果自家模型能在其中若干问题上稳定给出正确解，比单纯刷奥赛排名更有说服力。

同时也要注意，Astra 仍未对外发布，OpenAI 只公布了结论而非完整过程。**这让人很难独立验证，也给\

留下了讨论空间。** 引用相关成果时，最好区分\

与\

。

后续值得观察的几件事

第一，Astra 是否会像 o 系列那样逐步开放，以及开放到什么程度。第二，相关论文能否通过同行评审，进入正式数学期刊。第三，国内大模型在公开数学基准上是否会发起对标测试。第四，AI 开始解决真正长期悬而未决的开放问题，这对整个科研范式意味着什么——这才是最值得跟踪的问题。